# Logaritmická pravidla

## Logaritmická pravidla a vlastnosti

Název pravidla Pravidlo
Logaritmové produktové pravidlo

log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )

Logaritmické kvocientové pravidlo

log b ( x / y ) = log b ( x ) - log b ( y )

Pravidlo logaritmické moci

log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )

Pravidlo logaritmického přepínače

log b ( c ) = 1 / log c ( b )

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

Derivace logaritmu

f ( x ) = log b ( x ) f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))

Integrál logaritmu

log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C

Logaritmus 0

log b (0) není definován

Logaritmus 1

log b (1) = 0

log b ( b ) = 1

Logaritmus nekonečna

lim log b ( x ) = ∞, když x → ∞

## Logaritmové produktové pravidlo

Logaritmus násobení x a y je součet logaritmu x a logaritmu y.

logb(x ∙ y) = logb(x) + logb(y)

#### For example:

logb(37) = logb(3) + logb(7)

The product rule can be used for fast multiplication calculation using addition operation.

The product of x multiplied by y is the inverse logarithm of the sum of logb(x) and logb(y):

x ∙ y = log-1(logb(x) + logb(y))

## Logarithm quotient rule

The logarithm of a division of x and y is the difference of logarithm of x and logarithm of y.

logb(x / y) = logb(x) - logb(y)

#### For example:

logb(3 / 7) = logb(3) - logb(7)

The quotient rule can be used for fast division calculation using subtraction operation.

The quotient of x divided by y is the inverse logarithm of the subtraction of logb(x) and logb(y):

x / y = log-1(logb(x) - logb(y))

## Logarithm power rule

The logarithm of the exponent of x raised to the power of y, is y times the logarithm of x.

logb(x y) = y ∙ logb(x)

#### For example:

logb(28) = 8logb(2)

The power rule can be used for fast exponent calculation using multiplication operation.

The exponent of x raised to the power of y is equal to the inverse logarithm of the multiplication of y and logb(x):

x y = log-1(y ∙ logb(x))

## Logarithm base switch

The base b logarithm of c is 1 divided by the base c logarithm of b.

logb(c) = 1 / logc(b)

#### For example:

log2(8) = 1 / log8(2)

## Logarithm base change

The base b logarithm of x is base c logarithm of x divided by the base c logarithm of b.

logb(x) = logc(x) / logc(b)

## Logarithm of 0

The base b logarithm of zero is undefined:

logb(0) is undefined

The limit near 0 is minus infinity:

## Logarithm of 1

The base b logarithm of one is zero:

logb(1) = 0

log2(1) = 0

## Logarithm of the base

The base b logarithm of b is one:

logb(b) = 1

log2(2) = 1

## Logarithm derivative

When

f (x) = logb(x)

Then the derivative of f(x):

f ' (x) = 1 / ( x ln(b) )

#### For example:

When

f (x) = log2(x)

Then the derivative of f(x):

f ' (x) = 1 / ( x ln(2) )

## Logarithm integral

The integral of logarithm of x:

logb(x) dx = x ∙ ( logb(x) - 1 / ln(b) ) + C

#### For example:

log2(x) dx = x ∙ ( log2(x) - 1 / ln(2) ) + C

## Logarithm approximation

log2(x) ≈ n + (x/2n - 1) ,

Logarithm of zero »

V současné době máme kolem 929 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)

K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací