Konvoluce

Konvoluce je korelační funkce f (τ) s obrácenou funkcí g (t-τ).

Operátor konvoluce je symbolem hvězdičky * .

Nepřetržitá konvoluce

Konvoluce f (t) ag (t) se rovná integrálu f (τ) krát f (t-τ):

f (t) * g (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} f (\ tau) g (t- \ tau) d \ tau

Diskrétní konvoluce

Převod 2 diskrétních funkcí je definován jako:

f (n) * g (n) = \ sum_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} f (k) \: g (nk)

2D diskrétní konvoluce

Pro zpracování obrazu se obvykle používá dvourozměrná diskrétní konvoluce.

f (n, m) * g (n, m) = \ sum_ {j = - \ infty} ^ {\ infty} \ sum_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} f (j, k) \: g (nj, mk)

Implementace filtru s konvolucí

Diskrétní vstupní signál x (n) můžeme filtrovat pomocí konvoluce s impulzní odezvou h (n), abychom dostali výstupní signál y (n).

y ( n ) = x ( n ) * h ( n )

Konvoluční věta

Fourierova transformace násobení 2 funkcí se rovná konvoluci Fourierových transformací každé funkce:

ℱ { f  ⋅ g } = ℱ { f } * ℱ { g }

Fourierova transformace konvoluce 2 funkcí se rovná násobení Fourierových transformací každé funkce:

ℱ { f  * g } = ℱ { f } ⋅ ℱ { g }

 

Konvoluční věta pro kontinuální Fourierovu transformaci

ℱ { f ( t ) ⋅ g ( t )} = ℱ { f ( t )} * ℱ { g ( t )} = F ( ω ) * G ( ω )

ℱ { f ( t ) * g ( t )} = ℱ { f ( t )} ⋅ ℱ { g ( t )} = F ( ω ) ⋅ G ( ω )

Konvoluční věta pro diskrétní Fourierovu transformaci

ℱ { f ( n ) ⋅ g ( n )} = ℱ { f ( n )} * ℱ { g ( n )} = F ( k ) * G ( k )

ℱ { f ( n ) * g ( n )} = ℱ { f ( n )} ⋅ ℱ { g ( n )} = F ( k ) ⋅ G ( k )

Konvoluční věta pro Laplaceovu transformaci

ℒ { f ( t ) * g ( t )} = ℒ { f ( t )} ⋅ ℒ { g ( t )} = F ( s ) ⋅ G ( s )


V současné době máme kolem 929 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)


K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací