Logaritmická změna základního pravidla

Logaritmická změna základního pravidla

Abychom mohli změnit základnu z b na c, můžeme použít logaritmickou změnu základního pravidla. Základní logaritmus b x se rovná základní logaritmu c x dělenému základním logaritmem b:

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

Příklad č. 1

log 2 (100) = log 10 (100) / log 10 (2) = 2 / 0,30103 = 6,664386

Příklad č. 2

log 3 (50) = log 8 (50) / log 8 (3) = 1,8812853 / 0,5283208 = 3,5608766

Důkaz

Zvyšování b pomocí síly základny b logaritmus x dává x:

(1) x = b log b ( x )

Zvyšování c pomocí síly základny c logaritmus b dává b:

(2) b = c log c ( b )

Když vezmeme (1) a nahradíme b logem c log c ( b ) (2), dostaneme:

(3) x = b log b ( x ) = ( c log c ( b ) ) log b ( x ) = c log c ( b ) × log b ( x )

Použitím log c () na obou stranách (3):

log c ( x ) = log c ( c log c ( b ) × log b ( x ) )

Použitím pravidla moci logaritmu :

log c ( x ) = [log c ( b ) × log b ( x )] × log c ( c )

Protože log c ( c ) = 1

log c ( x ) = log c ( b ) × log b ( x )

Nebo

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

Logaritmus nuly »


V současné době máme kolem 929 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)


K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací