Distribuce pravděpodobnosti

V pravděpodobnosti a statistika distribuce je charakteristické náhodné proměnné, popisuje pravděpodobnosti náhodné proměnné v každé hodnoty.

Každá distribuce má určitou funkci hustoty pravděpodobnosti a funkci distribuce pravděpodobnosti.

Ačkoli existuje neomezený počet pravděpodobnostních distribucí, existuje několik běžných distribucí.

Kumulativní distribuční funkce

Pravděpodobnostní rozdělení je popsáno kumulativní distribuční funkcí F (x),

což je pravděpodobnost, že náhodná proměnná X získá hodnotu menší nebo rovnou x:

F ( x ) = P ( Xx )

Nepřetržitá distribuce

Kumulativní distribuční funkce F (x) se vypočítá integrací funkce hustoty pravděpodobnosti f (u) spojité náhodné proměnné X.

Diskrétní distribuce

Kumulativní distribuční funkce F (x) se vypočítá součtem pravděpodobnostní hmotnostní funkce P (u) diskrétní náhodné veličiny X.

Tabulka nepřetržitého rozdělení

Kontinuální distribuce je distribuce spojité náhodné proměnné.

Příklad kontinuální distribuce

...

Tabulka nepřetržitého rozdělení

Název distribuce Symbol distribuce Funkce hustoty pravděpodobnosti (pdf) Znamenat Variace
   

f X ( x )

μ = E ( X )

σ 2 = Var ( X )

Normální / gaussovský

X ~ N (μ, σ 2 )

\ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} e ^ {- \ frac {(x- \ mu) ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}} μ σ 2
Jednotný

X ~ U ( a , b )

\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {ba} &, a \ leq x \ leq b \\ & \\ 0 &, jinak \ end {matrix} \ frac {(ba) ^ 2} {12}
Exponenciální X ~ exp (λ) \ begin {Bmatrix} \ lambda e ^ {- \ lambda x} & x \ geq 0 \\ 0 & x <0 \ end {matrix} \ frac {1} {\ lambda} \ frac {1} {\ lambda ^ 2}
Gamma X ~ gama ( c , λ) \ frac {\ lambda ^ cx ^ {c-1} e ^ {- \ lambda x}} {\ Gamma (c)}

x > 0, c > 0, λ> 0

\ frac {c} {\ lambda} \ frac {c} {\ lambda ^ 2}
Chi náměstí

X ~ χ 2 ( k )

\ frac {x ^ {k / 2-1} e ^ {- x / 2}} {2 ^ {k / 2} \ Gamma (k / 2)}

k

2 k

Wishart        
F

X ~ F ( k 1 , k 2 )

     
Beta        
Weibull        
Protokol normální

X ~ LN (μ, σ 2 )

     
Rayleigh        
Cauchy        
Dirichlet        
Laplace        
Levy        
Rýže        
Studentské t        

Diskrétní distribuční tabulka

Diskrétní distribuce je distribuce diskrétní náhodné proměnné.

Příklad diskrétního rozdělení

...

Diskrétní distribuční tabulka

Název distribuce Symbol distribuce Pravděpodobnostní hmotnostní funkce (pmf) Znamenat Variace
    f x ( k ) = P ( X = k )

k = 0,1,2, ...

E ( x ) Var ( x )
Binomický

X ~ Bin ( n , p )

\ binom {n} {k} p ^ {k} (1-p) ^ {nk}

np

np (1- p )

jed

X ~ Poisson (λ)

λ ≥ 0

λ

λ

Jednotný

X ~ U ( a, b )

\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {b-a + 1} &, a \ leq k \ leq b \\ & \\ 0 &, jinak \ end {matrix} \ frac {a + b} {2} \ frac {(b-a + 1) ^ {2} -1} {12}
Geometrický

X ~ Geom ( p )

p (1-p) ^ {k}

\ frac {1-p} {p}

\ frac {1-p} {p ^ 2}

Hyper-geometrický

X ~ HG ( N , K , n )

N = 0,1,2, ...

K = 0,1, .., N

n = 0,1, ..., N

\ frac {nK} {N} \ frac {nK (NK) (Nn)} {N ^ 2 (N-1)}
Bernoulli

X ~ Bern ( p )

\ begin {Bmatrix} (1-p) &, k = 0 \\ p &, k = 1 \\ 0 &, jinak \ end {matrix}

str

p (1- p )


V současné době máme kolem 929 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)


K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací