Normální rozdělení pravděpodobnosti

Normální rozdělení je kontinuální rozdělení pravděpodobnosti. Nazývá se také Gaussova distribuce.

Normální funkce hustoty distribuce f (z) se nazývá Bell Curve, protože má tvar připomínající zvonek.

Standardní normální distribuční tabulka se používá k nalezení oblasti pod funkcí f ( z ), aby se zjistila pravděpodobnost zadaného rozsahu distribuce.

Funkce normální distribuce
Standardní funkce normální distribuce
Standardní tabulka normální distribuce

Normální distribuční funkce

Pokud má náhodná proměnná X normální distribuci,

Funkce hustoty pravděpodobnosti a funkce kumulativního rozdělení normálního rozdělení:

Funkce hustoty pravděpodobnosti (pdf)

Funkce hustoty pravděpodobnosti je dána:

X je náhodná proměnná.

μ je střední hodnota.

σ je standardní směrodatná odchylka (std).

e = 2,7182818 ... konstanta.

π = 3,1415926 ... konstanta.

Kumulativní distribuční funkce

Funkce kumulativního rozdělení je dána:

X je náhodná proměnná.

μ je střední hodnota.

σ je standardní směrodatná odchylka (std).

e = 2,7182818 ... konstanta.

π = 3,1415926 ... konstanta.

Standardní funkce normální distribuce

Když

Pak funkce hustoty pravděpodobnosti a funkce kumulativního rozdělení standardního normálního rozdělení:

Funkce hustoty pravděpodobnosti

Kumulativní distribuční funkce

Standardní normální distribuční tabulka

z	Φ ( z )	φ ( z )
0,00	0,5000	0,3989
0,01	0,5040	0,3989
0,02	0,5080	0,3989
0,03	0,5120	0,3988
0,04	0,5160	0,3986
0,05	0,5199	0,3984
0,06	0,5239	0,3982
0,07	0,5279	0,3980
0,08	0,5319	0,3977
0,09	0,5359	0,3973
0,10	0,5398	0,3970
0,11	0,5438	0,3965
0,12	0,5478	0,3961
0,13	0,5517	0,3956
0,14	0,5557	0,3951
0,15	0,5596	0,3945
0,16	0,5636	0,3939
0,17	0,5675	0,3932
0,18	0,5714	0,3925
0,19	0,5753	0,3918
0,20	0,5793	0,3910
0,21	0,5832	0,3902
0,22	0,5871	0,3889
0,23	0,5910	0,3888
0,24	0,5948	0,386
0,25	0,5987	0,3867
0,26	0,6026	0,3857
0,27	0,6064	0,3847
0,28	0,6103	0,3836
0,29	0,6141	0,3825
0,30	0,6179	0,3814
0,31	0,6217	0,3802
0,32	0,6255	0,3790
0,33	0,6293	0,3778
0,34	0,6331	0,3765
0,35	0,6368	0,3752
0,36	0,6406	0,3739
0,37	0,6443	0,3725
0,38	0,6480	0,3712
0,39	0,6517	0,3669
0,40	0,65554	0,3668
0,41	0,6591	0,3668
0,42	0,6628	0,3665
0,43	0,6664	0,3637
0,44	0,6700	0,3621
0,45	0,6736	0,3605
0,46	0,6772	0,3589
0,47	0,6808	0,3572
0,48	0,6844	0,3555
0,49	0,6879	0,3538
0,50	0,6915	0,3521
0,51	0,6950	0,3503
0,52	0,6985	0,3485
0,53	0,7019	0,3467
0,54	0,7054	0,3448
0,55	0,7088	0,3429
0,56	0,7123	0,3410
0,57	0,7157	0,3339
0,58	0,7190	0,3372
0,59	0,7224	0,3352
0,60	0,7257	0,3332
0,61	0,7291	0,3312
0,62	0,7324	0,32292
0,63	0,7357	0,3227
0,64	0,7389	0,3251
0,65	0,7422	0,3230
0,66	0,7454	0,3209
0,67	0,7486	0,3187
0,68	0,7517	0,3166
0,69	0,7549	0,3144
0,70	0,7580	0,3123
0,71	0,7611	0,3101
0,72	0,7642	0,3079
0,73	0,7673	0,3056
0,74	0,7704	0,3034
0,75	0,7734	0,3011
0,76	0,7764	0,2989
0,77	0,7979	0,2966
0,78	0,7823	0,2943
0,79	0,7885	0,2920
0,80	0,7888	0,2889
0,81	0,7910	0,2874
0,82	0,7939	0,2850
0,83	0,7967	0,2827
0,84	0,7995	0,2803
0,85	0,8023	0,2780
0,86	0,8051	0,2756
0,87	0,8078	0,2732
0,88	0,8106	0,2709
0,89	0,8133	0,2668
0,90	0,8159	0,2661
0,91	0,8186	0,2637
0,92	0,8212	0,2613
0,93	0,8238	0,2589
0,94	0,8264	0,2565
0,95	0,8289	0,2541
0,96	0,8315	0,2516
0,97	0,8340	0,2449
0,98	0,8365	0,2468
0,99	0,8389	0,2444
1,00	0,8413	0,2420
1,01	0,8438	0,2396
1,02	0,8461	0,2371
1,03	0,8485	0,2347
1,04	0,8508	0,2323
1,05	0,8531	0,2299
1,06	0,8554	0,2275
1,07	0,8577	0,2251
1,08	0,8599	0,2222
1,09	0,8621	0,2203
1.10	0,8643	0,2179
1.11	0,8665	0,2155
1.12	0,8686	0,2131
1.13	0,8708	0,2107
1.14	0,8729	0,2083
1.15	0,8749	0,2059
1.16	0,8770	0,2036
1.17	0,8790	0.2012
1.18	0,8810	0,1989
1.19	0,8830	0,1965
1,20	0,8849	0,1942
1,21	0,8869	0,1919
1,22	0,8888	0,1895
1,23	0,8907	0,1872
1.24	0,8925	0,1849
1,25	0,8944	0,1826
1,26	0,8962	0,1804
1.27	0,8980	0,1778
1,28	0,8997	0,1758
1,29	0,9015	0,1736
1,30	0,9032	0,1714
1.31	0,9049	0,1669
1,32	0,9066	0,1669
1,33	0,9082	0,1664
1,34	0,9099	0,1626
1,35	0,9115	0,1604
1,36	0,9131	0,1582
1,37	0,9147	0,1556
1,38	0,9162	0,1539
1,39	0,9177	0,1518
1,40	0,9192	0,1497
1.41	0,9207	0,1446
1,42	0,9222	0,1456
1,43	0,9236	0,1435
1,44	0,9251	0,1415
1,45	0,9265	0,1339
1,46	0,9279	0,1337
1,47	0,9292	0,1354
1,48	0,9306	0,1334
1,49	0,9319	0,1315
1,50	0,9332	0,1295
1,51	0,9345	0,1227
1,52	0,9357	0,1257
1,53	0,9370	0,1238
1,54	0,9382	0,1219
1,55	0,9394	0,1200
1,56	0,9406	0,1182
1,57	0,9418	0,1163
1,58	0,9429	0,1145
1,59	0,9441	0,1127
1,60	0,9452	0,1109
1,61	0,9463	0,1092
1,62	0,9474	0,1074
1,63	0,9484	0,1057
1,64	0,9495	0,1040
1,65	0,9505	0,1023
1,66	0,9515	0,1006
1,67	0,9525	0,0989
1,68	0,9535	0,0973
1,69	0,9545	0,0957
1,70	0,9554	0,0940
1,71	0,9564	0,0925
1,72	0,9573	0,0909
1,73	0,9582	0,0893
1,74	0,9591	0,0878
1,75	0,9599	0,0863
1,76	0,9608	0,0848
1,77	0,9616	0,0833
1,78	0,9625	0,0818
1,79	0,9633	0,0804
1,80	0,9641	0,0790
1,81	0,9649	0,0775
1,82	0,9656	0,0761
1,83	0,9664	0,0748
1,84	0,9671	0,0734
1,85	0,9678	0,0721
1,86	0,9686	0,0707
1,87	0,9693	0,0694
1,88	0,9699	0,0681
1,89	0,9706	0,0669
1,90	0,9713	0,0656
1,91	0,9719	0,0644
1,92	0,9726	0,0632
1,93	0,9732	0,0620
1,94	0,9738	0,0608
1,95	0,9744	0,0596
1,96	0,9750	0,0584
1,97	0,9756	0,0573
1,98	0,9761	0,0562
1,99	0,9767	0,0551
2,00	0,9772	0,0540
2,01	0,9778	0,0529
2,02	0,9783	0,0519
2,03	0,9788	0,0508
2,04	0,9793	0,0498
2,05	0,9798	0,0488
2,06	0,9803	0,0478
2,07	0,9808	0,0468
2,08	0,9812	0,0459
2,09	0,9817	0,0449
2.10	0,9821	0,0440
2.11	0,9826	0,0431
2.12	0,9830	0,0422
2.13	0,9834	0,0413
2.14	0,9838	0,0404
2.15	0,9842	0,0396
2.16	0,9846	0,0387
2.17	0,9850	0,0379
2.18	0,9854	0,0371
2.19	0,9857	0,0363
2.20	0,9861	0,0355
2.21	0,9864	0,0347
2.22	0,9868	0,0339
2.23	0,9871	0,0332
2.24	0,9875	0,0325
2.25	0,9878	0,0317
2,26	0,9881	0,0310
2.27	0,9884	0,0303
2,28	0,9887	0,0297
2,29	0,9890	0,0290
2,30	0,9893	0,0283
2,31	0,9896	0,0227
2,32	0,9898	0,0270
2,33	0,9901	0,0264
2.34	0,9904	0,0258
2.35	0,9906	0,0252
2.36	0,9909	0,0246
2,37	0,9911	0,0241
2.38	0,9913	0,0235
2,39	0,9916	0,0229
2,40	0,9918	0,0224
2.41	0,9920	0,0219
2.42	0,9922	0,0213
2.43	0,9925	0,0208
2,44	0,9927	0,0203
2,45	0,9929	0,01198
2.46	0,9931	0,01194
2.47	0,9932	0,0189
2,48	0,9934	0,0184
2,49	0,9936	0,011
2,50	0,9938	0,0175
2.51	0,9940	0,0171
2.52	0,9941	0,0167
2.53	0,9943	0,0163
2.54	0,9945	0,0158
2,55	0,9946	0,0154
2.56	0,9948	0,0151
2.57	0,9949	0,0147
2,58	0,9951	0,0114
2.59	0,9952	0,0139
2,60	0,9953	0,0113
2,61	0,9955	0,0123
2,62	0,9956	0,0129
2,63	0,9957	0,0126
2,64	0,9959	0,0122
2,65	0,9960	0,0111
2,66	0,9961	0,0111
2,67	0,9962	0,0123
2,68	0,9963	0,011
2,69	0,9964	0,0107
2,70	0,9965	0,0104
2,71	0,9966	0,0101
2,72	0,9967	0,0099
2,73	0,9968	0,0096
2,74	0,9969	0,0093
2,75	0,9970	0,0091
2,76	0,9971	0,0088
2,77	0,9972	0,0086
2,78	0,9973	0,0084
2,79	0,9974	0,0081
2,80	0,9974	0,0079
2,81	0,9975	0,0077
2,82	0,9976	0,0075
2,83	0,9977	0,0073
2,84	0,9977	0,0071
2,85	0,9978	0,0069
2,86	0,9979	0,0067
2,87	0,9979	0,0065
2,88	0,9980	0,0063
2,89	0,9981	0,0061
2,90	0,9981	0,0060
2,91	0,9982	0,0058
2,92	0,9982	0,0056
2,93	0,9983	0,0055
2,94	0,9984	0,0053
2,95	0,9984	0,0051
2,96	0,9985	0,0050
2,97	0,9985	0,0048
2,98	0,9986	0,0047
2,99	0,9986	0,0046
3,00	0,9987	0,0044
3,01	0,9987	0,0043
3,02	0,9987	0,0042
3,03	0,9988	0,0040
3,04	0,9988	0,0039
3,05	0,9989	0,0038
3,06	0,9989	0,0037
3,07	0,9989	0,0036
3,08	0,9990	0,0035
3,09	0,9990	0,0034
3.10	0,9990	0,0033
3.11	0,9991	0,0032
3.12	0,9991	0,0031
3.13	0,9991	0,0030
3.14	0,9992	0,0029
3.15	0,9992	0,0028
3.16	0,9992	0,0027
3.17	0,9992	0,0026
3.18	0,9993	0,0025
3.19	0,9993	0,0025
3,20	0,9993	0,0024
3,21	0,9993	0,0023
3,22	0,9994	0,0022
3.23	0,9994	0,0022
3.24	0,9994	0,0021
3,25	0,9994	0,0020
3,26	0,9994	0,0020
3.27	0,9995	0,0019
3,28	0,9995	0,0018
3.29	0,9995	0,0018
3,30	0,9995	0,0017
3,31	0,9995	0,0017
3,32	0,9995	0,0016
3,33	0,9996	0,0016
3.34	0,9996	0,0015
3.35	0,9996	0,0015
3,36	0,9996	0,0014
3,37	0,9996	0,0014
3,38	0,9996	0,0013
3,39	0,9997	0,0013
3,40	0,9997	0,0012
3.41	0,9997	0,0012
3,42	0,9997	0,0012
3.43	0,9997	0,0011
3,44	0,9997	0,0011
3,45	0,9997	0,0010
3,46	0,9997	0,0010
3.47	0,9998	0,0010
3,48	0,9998	0,0009
3,49	0,9998	0,0009
3,50	0,9998	0,0009
3.51	0,9998	0,0008
3,52	0,9998	0,0008
3.53	0,9998	0,0008
3.54	0,9998	0,0008
3.55	0,9998	0,0007
3.56	0,9998	0,0007
3.57	0,9998	0,0007
3,58	0,9998	0,0007
3.59	0,9998	0,0006
3,60	0,9998	0,0006
3,61	0,9998	0,0006
3,62	0,9999	0,0006
3,63	0,9999	0,0005
3,64	0,9999	0,0005
3,65	0,9999	0,0005
3,66	0,9999	0,0005
3,67	0,9999	0,0005
3,68	0,9999	0,0005
3,69	0,9999	0,0004
3,70	0,9999	0,0004
3,71	0,9999	0,0004
3,72	0,9999	0,0004
3,73	0,9999	0,0004
3,74	0,9999	0,0004
3,75	0,9999	0,0004
3,76	0,9999	0,0003
3,77	0,9999	0,0003
3,78	0,9999	0,0003
3,79	0,9999	0,0003
3,80	0,9999	0,0003
3,81	0,9999	0,0003
3,82	0,9999	0,0003
3,83	0,9999	0,0003
3,84	0,9999	0,0003
3,85	0,9999	0,0002
3,86	0,9999	0,0002
3,87	0,9999	0,0002
3,88	0,9999	0,0002
3,89	0,9999	0,0002
3,90	1,0000	0,0002
3,91	1,0000	0,0002
3,92	1,0000	0,0002
3,93	1,0000	0,0002
3,94	1,0000	0,0002
3,95	1,0000	0,0002
3,96	1,0000	0,0002
3,97	1,0000	0,0002
3,98	1,0000	0,0001
3,99	1,0000	0,0001

Standardní graf normální distribuce (nad nulou)

V současné době máme kolem 2787 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)

Našli jste nějakou chybu ? Dej nám vědět !

Page Id: 2149