Standardní odchylka (std)

V pravděpodobnosti a statistice je standardní odchylka náhodné proměnné průměrná vzdálenost náhodné proměnné od střední hodnoty.

Představuje distribuci náhodných proměnných blízko střední hodnoty. Malá směrodatná odchylka znamená, že náhodná proměnná je distribuována poblíž střední hodnoty. Velká směrodatná odchylka znamená, že náhodná proměnná je distribuována daleko od střední hodnoty.

Vzorec pro definici standardní odchylky

Standardní odchylka je druhá odmocnina rozptylu náhodné proměnné X se střední hodnotou μ.

\ sigma = std (X) = \ sqrt {Var (X)} = \ sqrt {E ((X- \ mu) ^ 2}

Z definice směrodatné odchylky můžeme získat

\ sigma = std (X) = \ sqrt {E (X ^ 2) - \ mu ^ 2}

Standardní odchylka spojité náhodné veličiny

Pro spojitou náhodnou proměnnou se střední hodnotou μ a funkcí hustoty pravděpodobnosti f (x):

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} (x- \ mu) ^ 2 \: f (x) dx}

nebo

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ left [\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \: f (x) dx \ right] - \ mu ^ 2}

Standardní odchylka diskrétní náhodné veličiny

Pro diskrétní náhodnou proměnnou X se střední hodnotou μ a pravděpodobnostní hmotnostní funkcí P (x):

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ sum_ {i} ^ {} (x_i- \ mu _X) ^ 2P_X (x_i)}

nebo

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ left [\ sum_ {i} ^ {} x_i ^ 2P (x_i) \ right] - \ mu ^ 2}

Distribuce pravděpodobnosti »


V současné době máme kolem 929 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)


K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací