Sloveso vysmýčit nemá nic společného s míčem, proto je podoba vysmíčit nesmyslná. Slovo vzniklo ze základu smýčit (případně smýkat) a předpony „vy-“. Obě části patří mezi vyjmenovaná (nebo příbuzná) slova, takže by nám pravopis neměl dělat problémy.
Pravopisně správně je vysmýčit!
Dnes už se sloveso vysmýčit příliš nepoužívá, proto vš...