Konvolúcie

Konvolúcia je korelačná funkcia f(τ) s opačnou funkciou g(t-τ).

Operátor konvolúcie je symbolom hviezdičky * .

Nepretržitá konvolúcia

Konvolúcia f (t) ag (t) sa rovná integrálu f (τ) krát f (t-τ):

f(t)*g(t)=\int_{-\infty }^{\infty }f(\tau )g(t-\tau )d\tau

Diskrétna konvolúcia

Konverzia 2 diskrétnych funkcií je definovaná ako:

f(n)*g(n)=\sum_{k=-\infty }^{\infty }f(k)\: g(n-k)

2D diskrétna konvolúcia

Na spracovanie obrazu sa zvyčajne používa dvojrozmerná diskrétna konvolúcia.

f(n,m)*g(n,m)=\sum_{j=-\infty }^{\infty }\sum_{k=-\infty }^{\infty }f(j,k)\: g(n-j,m-k)

Filtrujte implementáciu pomocou konvolúcie

Diskrétny vstupný signál x (n) môžeme filtrovať konvolúciou s impulznou odozvou h (n), aby sme dostali výstupný signál y (n).

y(n) = x(n) * h(n)

Konvolučná veta

Fourierova transformácia násobku 2 funkcií sa rovná konvolúcii Fourierových transformácií každej funkcie:

ℱ{f  ⋅ g} = ℱ{f } * ℱ{g}

Fourierova transformácia konvolúcie 2 funkcií sa rovná násobeniu Fourierových transformácií každej funkcie:

ℱ{f  * g} = ℱ{f } ⋅ ℱ{g}

 

Konvolučná veta pre spojitú Fourierovu transformáciu

ℱ{f (t) ⋅ g(t)} = ℱ{f (t)} * ℱ{g(t)} = F(ω) * G(ω)

ℱ{f (t) * g(t)} = ℱ{f (t)} ⋅ ℱ{g(t)} = F(ω) ⋅ G(ω)

Konvolučná veta pre diskrétnu Fourierovu transformáciu

ℱ{f (n) ⋅ g(n)} = ℱ{f (n)} * ℱ{g(n)} = F(k) * G(k)

ℱ{f (n) * g(n)} = ℱ{f (n)} ⋅ ℱ{g(n)} = F(k) ⋅ G(k)

Konvolučná veta pre Laplaceovu transformáciu

ℒ{f (t) * g(t)} = ℒ{f (t)} ⋅ ℒ{g(t)} = F(s) ⋅ G(s)


V súčasnej dobe máme okolo 883 kalkulačiek a prevodových tabuliek, ktoré vám pomôžu rýchlo spočítať všetko pre oblasti ako sú:

a ďalšie nástroje neustále vyvíjame. Naším cieľom je stať sa jednotným kontaktným miestom pre všetkých ľudí, ktorí potrebujú rýchle výpočty alebo ktorí potrebujú nájsť rýchlu odpoveď pre základné otázky na internete.

Okrem toho veríme, že internet by mal byť zdrojom bezplatných informácií. Všetky naše nástroje a služby sú preto úplne zadarmo a nie je nutná žiadna registrácia k tomu, aby ste ich mohli používať. Každú kalkulačku sme kódovali a vyvinuli individuálne a sami si ju dôkladne otestovali. Ak však zaznamenáte nejakú chybu, informujte nás, prosím.

Kým väčšina kalkulačiek na Justfreetools.com je navrhnutá tak, aby bola univerzálne použiteľná pre celosvetové použitie, niektoré kalkulačky a tabuľky sa môžu vzťahovať len pre konkrétne krajiny (napríklad výpočet daní z príjmov sa bude líšiť pre jednotlivé krajiny a pod.)


K personalizáciu obsahu a reklám a analýze našej návštevnosti využívame súbory cookie. Viac informácií