Faktoriální

Faktoriál (n!)

Faktoriál n je označen n! a vypočteno součtem celých čísel od 1 do n.

Pro n> 0

n ! = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × n

Pro n = 0

0! = 1

Formulace faktické definice

n! = \ begin {Bmatrix} 1 &, n = 0 \\ \ prod_ {k = 1} ^ {n} k &, n> 0 \ end {matrix}

Příklady:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

Rekurzivní faktoriální vzorec

n ! = n × ( n -1)!

Příklad:

5! = 5 × (5-1)! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120

Stirlingova aproximace

n! \ cca \ sqrt {2 \ pi n} \ cdot n ^ n \ cdot e ^ {- n}

Příklad:

5! √ ≈ 2π5 ⋅5 5e -5 = 118,019

Věcná tabulka

Číslo
n
Factorial
n !
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
11 3,991680x10 7
12 4,7790016x10 8
13 6.227021x10 9
14 8,717829x10 10
15 1,307674 x 10 12
16 2,092279x10 13
17 3,556874x10 14
18 6,402374x10 15
19 1 216 451 x 10 17
20 2,432902x10 18

Program C pro výpočet faktorů

double factorial (unsigned int n) {


   double fact = 1.0;

   pokud (n> 1)

      pro (nepodepsané int k = 2; k <= n; k ++)

         fact = fact * k;

   návratová skutečnost;

}


V současné době máme kolem 937 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)


Page Id: 2098

K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací