Štandardná odchýlka (std)

V pravdepodobnosti a štatistike je štandardná odchýlka náhodnej premennej priemerná vzdialenosť náhodnej premennej od strednej hodnoty.

Predstavuje rozdelenie náhodnej premennej blízko strednej hodnoty. Malá štandardná odchýlka znamená, že náhodná premenná je rozdelená blízko strednej hodnoty. Veľká štandardná odchýlka naznačuje, že náhodná premenná je distribuovaná ďaleko od strednej hodnoty.

Vzorec pre definíciu štandardnej odchýlky

Štandardná odchýlka je druhá odmocnina rozptylu náhodnej premennej X so strednou hodnotou μ.

\sigma =std(X)=\sqrt{Var(X)}=\sqrt{E(( X-\mu)^2}

Z definície smerodajnej odchýlky môžeme získať

\sigma =std(X)=\sqrt{E( X^2 )-\mu^2}

Štandardná odchýlka spojitej náhodnej premennej

Pre spojitú náhodnú premennú so strednou hodnotou μ a funkciou hustoty pravdepodobnosti f(x):

\sigma=std(X)=\sqrt{\int_{-\infty }^{\infty }(x-\mu)^2\: f(x)dx}

alebo

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \int_{-\infty }^{\infty }x^2\: f(x)dx \right ]-\mu^2}

Štandardná odchýlka diskrétnej náhodnej premennej

Pre diskrétnu náhodnú premennú X so strednou hodnotou μ a funkciou pravdepodobnosti hmotnosti P (x):

\sigma=std(X)=\sqrt{\sum_{i}^{}(x_i-\mu _X)^2P_X(x_i)}

alebo

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \sum_{i}^{}x_i^2P(x_i) \right ]-\mu^2}

Rozdelenia pravdepodobnosti »


V súčasnej dobe máme okolo 882 kalkulačiek a prevodových tabuliek, ktoré vám pomôžu rýchlo spočítať všetko pre oblasti ako sú:

a ďalšie nástroje neustále vyvíjame. Naším cieľom je stať sa jednotným kontaktným miestom pre všetkých ľudí, ktorí potrebujú rýchle výpočty alebo ktorí potrebujú nájsť rýchlu odpoveď pre základné otázky na internete.

Okrem toho veríme, že internet by mal byť zdrojom bezplatných informácií. Všetky naše nástroje a služby sú preto úplne zadarmo a nie je nutná žiadna registrácia k tomu, aby ste ich mohli používať. Každú kalkulačku sme kódovali a vyvinuli individuálne a sami si ju dôkladne otestovali. Ak však zaznamenáte nejakú chybu, informujte nás, prosím.

Kým väčšina kalkulačiek na Justfreetools.com je navrhnutá tak, aby bola univerzálne použiteľná pre celosvetové použitie, niektoré kalkulačky a tabuľky sa môžu vzťahovať len pre konkrétne krajiny (napríklad výpočet daní z príjmov sa bude líšiť pre jednotlivé krajiny a pod.)


K personalizáciu obsahu a reklám a analýze našej návštevnosti využívame súbory cookie. Viac informácií