Očakávanie (E)

Hodnota očakávania

V pravdepodobnosti a štatistike je očakávaná alebo očakávaná hodnota vážená priemerná hodnota náhodnej premennej.

Očakávanie nepretržitej náhodnej premennej

E(X) je hodnota očakávania spojitej náhodnej premennej X

x je hodnota spojitej náhodnej premennej X

P(x) je funkcia hustoty pravdepodobnosti

Očakávanie diskrétnej náhodnej premennej

E(X) je hodnota očakávania spojitej náhodnej premennej X

x je hodnota spojitej náhodnej premennej X

P(x) je pravdepodobnostná hmotnostná funkcia X

Vlastnosti očakávania

linearita

Ak a je konštanta a X, Y sú náhodné premenné:

E(aX) = aE(X)

E(X+Y) = E(X) + E(Y)

konštantný

Keď je c konštantné:

E(c) = c

výrobok

Keď X a Y sú nezávislé náhodné premenné:

E(X ⋅Y) = E(X) ⋅ E(Y)

podmienené očakávanie