Logaritmické pravidlá

Logaritmické pravidlá a vlastnosti

Názov pravidla pravidlo
Logaritmové produktové pravidlo

log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )

Logaritmické kvocientové pravidlo

log b ( x / y ) = log b ( x ) - log b ( y )

Pravidlo logaritmického výkonu

log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )

Pravidlo logaritmického základného prepínania

log b ( c ) = 1 / log c ( b )

Pravidlo zmeny logaritmického základu

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

Derivát logaritmu

f ( x ) = log b ( x ) f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))

Integrál logaritmu

log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C

Logaritmus 0

log b (0) nie je definovaný

\ lim_ {x \ to 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty
Logaritmus z 1

log b (1) = 0

Logaritmus základne

log b ( b ) = 1

Logaritmus nekonečna

lim log b ( x ) = ∞, keď x → ∞

Logaritmové produktové pravidlo

Logaritmus násobenia xay je súčtom logaritmov x a logaritmov y.

log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )

Napríklad:

log b (3 7) = log b (3) + log b (7)

Produktové pravidlo sa môže použiť na rýchly výpočet násobenia pomocou operácie sčítania.

Produkt x vynásobený y je inverzný logaritmus súčtu log b ( x ) a log b ( y ):

x ∙ y = log -1 (log b ( x ) + log b ( y ))

Logaritmické kvocientové pravidlo

Logaritmus delenia xay je rozdiel logaritmu x a logaritmu y.

log b ( x / y ) = log b ( x ) - log b ( y )

Napríklad:

log b (3 / 7) = log b (3) - log b (7)

Pravidlo kvocientu sa môže použiť na výpočet rýchleho delenia pomocou operácie odčítania.

Kvocient x vydelený y je inverzný logaritmus odčítania log b ( x ) a log b ( y ):

x / y = log -1 (log b ( x ) - log b ( y ))

Pravidlo logaritmického výkonu

Logaritmus exponentu x zvýšeného na moc y je y krát logaritmus x.

log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )

Napríklad:

log b ( 28 ) = 8 log b (2)

Pravidlo výkonu sa môže použiť na rýchly výpočet exponentov pomocou násobenia.

Exponent x zvýšený na silu y sa rovná inverznému logaritmu násobenia y a log b ( x ):

x y = log -1 ( y ∙ log b ( x ))

Logaritmový základný spínač

Základný logaritmus b je 1 vydelený základným logaritmom b.

log b ( c ) = 1 / log c ( b )

Napríklad:

log 2 (8) = 1 / log 8 (2)

Logaritmická základná zmena

Základný logaritmus x je základný logaritmus x vydelený základným logaritmom b.

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

Logaritmus 0

Základný b logaritmus nuly nie je definovaný:

log b (0) nie je definovaný

Limit blízko 0 je mínus nekonečno:

\ lim_ {x \ to 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Logaritmus z 1

Základný logaritmus b je 0:

log b (1) = 0

Napríklad:

log 2 (1) = 0

Logaritmus základne

Základný logaritmus b je jeden:

log b ( b ) = 1

Napríklad:

log 2 (2) = 1

Deriváty logaritmov

Kedy

f ( x ) = log b ( x )

Potom derivát f (x):

f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))

Napríklad:

Kedy

f ( x ) = log 2 ( x )

Potom derivát f (x):

f ' ( x ) = 1 / ( x ln (2))

Logaritmický integrál

Integrál logaritmu x:

log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C

Napríklad:

log 2 ( x ) dx = x ∙ (log 2 ( x ) - 1 / ln (2) ) + C

Aproximácia logaritmov

log 2 ( x ) + n + ( x / 2 n - 1),

Logaritmus nuly »


V súčasnej dobe máme okolo 883 kalkulačiek a prevodových tabuliek, ktoré vám pomôžu rýchlo spočítať všetko pre oblasti ako sú:

a ďalšie nástroje neustále vyvíjame. Naším cieľom je stať sa jednotným kontaktným miestom pre všetkých ľudí, ktorí potrebujú rýchle výpočty alebo ktorí potrebujú nájsť rýchlu odpoveď pre základné otázky na internete.

Okrem toho veríme, že internet by mal byť zdrojom bezplatných informácií. Všetky naše nástroje a služby sú preto úplne zadarmo a nie je nutná žiadna registrácia k tomu, aby ste ich mohli používať. Každú kalkulačku sme kódovali a vyvinuli individuálne a sami si ju dôkladne otestovali. Ak však zaznamenáte nejakú chybu, informujte nás, prosím.

Kým väčšina kalkulačiek na Justfreetools.com je navrhnutá tak, aby bola univerzálne použiteľná pre celosvetové použitie, niektoré kalkulačky a tabuľky sa môžu vzťahovať len pre konkrétne krajiny (napríklad výpočet daní z príjmov sa bude líšiť pre jednotlivé krajiny a pod.)


K personalizáciu obsahu a reklám a analýze našej návštevnosti využívame súbory cookie. Viac informácií