e konštanta

e konštanta alebo Eulerovo číslo je matematická konštanta. E konštanta je skutočné a iracionálne číslo.

e = 2,718281828459 ...

Definícia e

Konštanta e je definovaná ako limit:

Alternatívne definície

Konštanta e je definovaná ako limit:

e = \ lim_ {x \ rightarrow 0} \ left (1+ \ right x) ^ \ frac {1} {x}

E konštanta je definovaná ako nekonečná séria:

e = \ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {n!} = \ frac {1} {0!} + \ frac {1} {1!} + \ frac {1} { 2!} + \ frac {1} {3!} + ...

Vlastnosti e

Recipročný e

Vzťahom e je limit:

\ lim_ {x \ rightarrow \ infty} \ left (1- \ frac {1} {x} \ right) ^ x = \ frac {1} {e}

Deriváty napr

Derivátom exponenciálnej funkcie je exponenciálna funkcia:

(e x)' = ex

Derivácia funkcie prirodzeného logaritmu je recipročná funkcia:

(loge x)' = (ln x)' = 1/x

Integrály e

Neurčitý integrál exponenciálnej funkcie e x je exponenciálna funkcia e x .

ex dx = ex+c

Neurčitý integrál logaritmickej funkcie log e x je:

∫ loge x dx = ∫ lnx dx = x ln x - x +c

Definitívny integrál od 1 do e recipročnej funkcie 1 / x je 1:

\ int_ {1} ^ {e} \ frac {1} {x} \: dx = 1

Základný logaritmus

Prirodzený logaritmus čísla x je definovaný ako základný e logaritmus x:

ln x = loge x

Exponenciálna funkcia

Exponenciálna funkcia je definovaná ako:

f (x) = exp(x) = ex

Eulerov vzorec

Komplexné číslo e má identitu:

e = cos(θ) + i sin(θ)

sin ( θ )

i je imaginárna jednotka (druhá odmocnina -1).

θ je akékoľvek skutočné číslo.


V súčasnej dobe máme okolo 884 kalkulačiek a prevodových tabuliek, ktoré vám pomôžu rýchlo spočítať všetko pre oblasti ako sú:

a ďalšie nástroje neustále vyvíjame. Naším cieľom je stať sa jednotným kontaktným miestom pre všetkých ľudí, ktorí potrebujú rýchle výpočty alebo ktorí potrebujú nájsť rýchlu odpoveď pre základné otázky na internete.

Okrem toho veríme, že internet by mal byť zdrojom bezplatných informácií. Všetky naše nástroje a služby sú preto úplne zadarmo a nie je nutná žiadna registrácia k tomu, aby ste ich mohli používať. Každú kalkulačku sme kódovali a vyvinuli individuálne a sami si ju dôkladne otestovali. Ak však zaznamenáte nejakú chybu, informujte nás, prosím.

Kým väčšina kalkulačiek na Justfreetools.com je navrhnutá tak, aby bola univerzálne použiteľná pre celosvetové použitie, niektoré kalkulačky a tabuľky sa môžu vzťahovať len pre konkrétne krajiny (napríklad výpočet daní z príjmov sa bude líšiť pre jednotlivé krajiny a pod.)


Page Id: 2621

K personalizáciu obsahu a reklám a analýze našej návštevnosti využívame súbory cookie. Viac informácií