Číslo nula (0)

• Definícia nulového čísla
  • Je nula číslo?
  • Nulová číslica
• História nulového čísla
  • Kto vynašiel nulové číslo?
  • Symbol nula
• Vlastnosti nulového čísla
  • Nulové pridanie
  • Nulové odčítanie
  • Násobenie nulou
  • Číslo vydelené nulou
  • Nula vydelená číslom
  • Číslo na nulový výkon
  • Logaritmus nuly
• Množiny, ktoré obsahujú nulu
  • Je nula alebo párne číslo?
  • Je nula prirodzeným číslom?
  • Je nula celé číslo?
  • Je nula celé číslo?
  • Je nula racionálne číslo?
  • Je nula kladné číslo?
  • Je nula prvočíslo?

Definícia nulového čísla

Nula je číslo, ktoré sa v matematike používa na opis žiadneho alebo nulového množstva.

Keď sú na stole 2 jablká a vezmeme 2 jablká, môžeme povedať, že na stole sú nulové jablká.

Nula číslo nie je kladné číslo ani záporné číslo.

Nula je tiež zástupná číslica v iných číslach (napr .: 40,103, 170).

Je nula číslo?

Nula je číslo. Nie je to kladné ani záporné číslo.

Nulová číslica

Číslica nula sa používa ako zástupný symbol pri písaní čísel.

Napríklad:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

História nulového čísla

Kto vynašiel nulové číslo?

Moderný symbol 0 bol vynájdený v Indii v 6. storočí, neskôr ho používali Peržania a Arabi a neskôr aj v Európe.

Symbol nula

Nulové číslo je označené symbolom 0 .

Arabský číselný systém používa symbol ٠.

Vlastnosti nulového čísla

x predstavuje akékoľvek číslo.

Nulové sčítanie

Sčítanie čísla plus nula sa rovná číslu:

x + 0 = x

Napríklad:

5 + 0 = 5

Nulové odčítanie

Odčítanie čísla mínus nula sa rovná počtu:

x - 0 = x

Napríklad:

5 - 0 = 5

Násobenie nulou

Násobenie počtu krát nula sa rovná nule:

x × 0 = 0

Napríklad:

5 × 0 = 0

Číslo vydelené nulou

Delenie čísla nulou nie je definované:

x ÷ 0 nie je definované

Napríklad:

5 0 0 nie je definované

Nula vydelená číslom

Delenie nulou číslom je nula:

0 ÷ x = 0

Napríklad:

0 ÷ 5 = 0

Umocňovanie nulou

Umocnenie čísla x na nulu je jedna:

x ⁰ = 1

Napríklad:

5 ⁰ = 1

Logaritmus nuly

Základný b logaritmus nuly nie je definovaný:

log _b (0) nie je definovaný

Iba limita základného logaritmu b x, keď x konverguje k nule, je mínus nekonečno:

Množiny, ktoré obsahujú nulu

Nula je prvkom prirodzených čísel, celých čísel, reálnych čísel a komplexných číselných množín:

Je nula alebo párne číslo?

Sada párnych čísel je:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}}

Sada nepárnych čísel je:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}}

Nula je celé číslo 2:

0 × 2 = 0

Nula je členom množiny párnych čísel:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Takže nula je párne číslo a nie nepárne číslo.

Je nula prirodzeným číslom?

Existujú dve definície pre súbor prirodzených čísel.

Súbor nezáporných celých čísel:

ℕ ₀ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Súbor pozitívnych celých čísel:

ℕ ₁ = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nula je členom skupiny nezáporných celých čísel:

0 ∈ ℕ ₀

Nula nie je členom skupiny pozitívnych celých čísel:

0 ∉ ℕ ₁

Je nula celé číslo?

Existujú tri definície pre celé čísla:

Súbor celých čísel:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Súbor nezáporných celých čísel:

ℕ ₀ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Súbor kladných celých čísel:

ℕ ₁ = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nula je členom množiny celých čísel a množiny nezáporných celých čísel:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ ₀

Nula nie je členom skupiny pozitívnych celých čísel:

0 ∉ ℕ ₁

Je nula celé číslo?

Súbor celých čísel:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nula je členom množiny celých čísel:

0 ∈ ℤ

Takže nula je celé číslo.

Je nula racionálne číslo?

Racionálne číslo je číslo, ktoré možno vyjadriť ako podiel dvoch celých čísel:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Nula môže byť napísaná ako podiel dvoch celých čísel.

Napríklad:

0 = 0/3

Takže nula je racionálne číslo.

Je nula kladné číslo?

Kladné číslo je definované ako číslo, ktoré je väčšie ako nula:

x > 0

Napríklad:

5> 0

Pretože nula nie je väčšia ako nula, nejde o kladné číslo.

Je nula prvočíslo?

Číslo 0 nie je prvočíslo.

Nula nie je kladné číslo a má nekonečný počet deliteľov.

Najnižšie prvočíslo je 2.