Tangentná funkcia

tan (x), tangensná funkcia.

Definícia tangenty

V pravom trojuholníku ABC je dotyčnica α, tan (α) definovaná ako pomer medzi stranou opačnou k uhlu α a stranou susediacou s uhlom α:

tan α = a / b

príklad

a = 3"

b = 4"

tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75

Graf dotyčnice

TBD

Tangentné pravidlá

Názov pravidla pravidlo
symetria

tan(-θ) = -tan θ

symetria tan(90°- θ) = cot θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  tan θ = 1 / cot θ
Dvojitý uhol tan 2θ = 2 tan θ / (1 - tan2 θ)
Súčet uhlov tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)
Rozdiel uhlov tan(α-β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)
derivát tan' x = 1 / cos2(x)
Integrálne ∫ tan x dx = - ln |cos x| + C
Eulerov vzorec tan x = (eix - e-ix) / i (eix + e-ix)

Inverzná tangensná funkcia

arctangent x je definovaný ako tangenta inverznej funkcie x, keď x je reálne (x∈ℝ).

Keď sa tangens y rovná x:

tan y = x

Potom je arctangent x rovný inverznej tangensovej funkcii x, ktorá sa rovná y:

arctan x = tan-1 x = y

príklad

arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°

Pozri: Arctanova funkcia

Tangentná tabuľka

x

(rad)

x

(°)

tan(x)
-π/2 -90° -∞
-1.2490 -71.565° -3
-1.1071 -63.435° -2
-π/3 -60° -√3
-π/4 -45° -1
-π/6 -30° -1/√3
-0.4636 -26.565° -0.5
0 0
0.4636 26.565° 0.5
π/6 30° 1/√3
π/4 45° 1
π/3 60° 3
1.1071 63.435° 2
1.2490 71.565° 3
π/2 90°

V súčasnej dobe máme okolo 883 kalkulačiek a prevodových tabuliek, ktoré vám pomôžu rýchlo spočítať všetko pre oblasti ako sú:

a ďalšie nástroje neustále vyvíjame. Naším cieľom je stať sa jednotným kontaktným miestom pre všetkých ľudí, ktorí potrebujú rýchle výpočty alebo ktorí potrebujú nájsť rýchlu odpoveď pre základné otázky na internete.

Okrem toho veríme, že internet by mal byť zdrojom bezplatných informácií. Všetky naše nástroje a služby sú preto úplne zadarmo a nie je nutná žiadna registrácia k tomu, aby ste ich mohli používať. Každú kalkulačku sme kódovali a vyvinuli individuálne a sami si ju dôkladne otestovali. Ak však zaznamenáte nejakú chybu, informujte nás, prosím.

Kým väčšina kalkulačiek na Justfreetools.com je navrhnutá tak, aby bola univerzálne použiteľná pre celosvetové použitie, niektoré kalkulačky a tabuľky sa môžu vzťahovať len pre konkrétne krajiny (napríklad výpočet daní z príjmov sa bude líšiť pre jednotlivé krajiny a pod.)


K personalizáciu obsahu a reklám a analýze našej návštevnosti využívame súbory cookie. Viac informácií