e konstantní

Konstanta nebo Eulerovo číslo je matematická konstanta. E konstanta je reálné a iracionální číslo.

e = 2,718281828459 ...

Definice e

Konstanta e je definována jako limit:

Alternativní definice

Konstanta e je definována jako limit:

e = \ lim_ {x \ rightarrow 0} \ left (1+ \ right x) ^ \ frac {1} {x}

Konstanta e je definována jako nekonečná řada:

e = \ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {n!} = \ frac {1} {0!} + \ frac {1} {1!} + \ frac {1} { 2!} + \ Frac {1} {3!} + ...

Vlastnosti e

Reciproční e

Obrácená hodnota e je limit:

\ lim_ {x \ rightarrow \ infty} \ left (1- \ frac {1} {x} \ right) ^ x = \ frac {1} {e}

Deriváty e

Derivát exponenciální funkce je exponenciální funkce:

( e x ) '= e x

Derivace přirozené logaritmické funkce je reciproční funkce:

(log e x ) '= (ln x )' = 1 / x

Integrály e

Neurčitý integrál exponenciální funkce e x je exponenciální funkce e x .

e x dx = e x + c

Neurčitý integrál logaritmické funkce log e x je:

∫ log e x dx = ∫ ln x dx = x ln x - x + c

Definitivní integrál od 1 do e reciproční funkce 1 / x je 1:

\ int_ {1} ^ {e} \ frac {1} {x} \: dx = 1

Základní e logaritmus

Přirozený logaritmus čísla x je definován jako základní e logaritmus x:

ln x = log e x

Exponenciální funkce

Exponenciální funkce je definována jako:

f ( x ) = exp ( x ) = e x

Eulerova formule

Komplexní číslo e má identitu:

e = cos ( θ ) + i sin ( θ )

i je imaginární jednotka (druhá odmocnina -1).

θ je jakékoli skutečné číslo.


V současné době máme kolem 929 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)


K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací