Exponentní pravidla

Exponentní pravidla, zákony exponentů a příklady.

Co je exponent

Základna a zvýšená na sílu n se rovná násobení a, n krát:

a n = a × a × ... × a

                    n krát

a je základ an je exponent.

Příklady

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Pravidla a vlastnosti exponentů

Název pravidla Pravidlo Příklad
Product rules a na m = a n+m 23 ⋅ 24 = 23+4 = 128
a nb n = (a b) n 32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 144
Quotient rules a n / a m = a n-m 25 / 23 = 25-3 = 4
a n / b n = (a / b) n 43 / 23 = (4/2)3 = 8
Power rules (bn)m = bn⋅m (23)2 = 23⋅2 = 64
bnm = b(nm) 232 = 2(32)= 512
m√(bn) = b n/m 2√(26) = 26/2 = 8
b1/n = nb 81/3 = 38 = 2
Negative exponents b-n = 1 / bn 2-3 = 1/23 = 0.125
Zero rules b0 = 1 50 = 1
0n = 0 , pro n>0 05 = 0
One rules b1 = b 51 = 5
1n = 1 15 = 1
Minus one rule (-1)5 = -1
Derivative rule (xn)' = nx n-1 (x3)' = 3⋅x3-1
Integral rule xndx = xn+1/(n+1)+C x2dx = x2+1/(2+1)+C

Pravidla produktu Exponent

Pravidlo produktu se stejnou základnou

a na m = a n + m

Příklad:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Pravidlo produktu se stejným exponentem

a nb n = ( ab ) n

Příklad:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

Viz: Násobení exponentů

Pravidla kvocientů exponentů

Kvantitativní pravidlo se stejnou základnou

a n / a m = a n - m

Příklad:

2 5 /2 3 = 2 5-3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

Kvantitativní pravidlo se stejným exponentem

a n / b n = ( a / b ) n

Příklad:

4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Viz: Rozdělení exponentů

Pravidla moci exponentů

Pravidlo moci I

( a n ) m = a n⋅m

Příklad:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Pravidlo moci II

a n m = a ( n m )

Příklad:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

Pravidlo moci s radikály

m √ ( a n ) = a n / m

Příklad:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

Vládnou záporné exponenty

b -n = 1 / b n

Příklad:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Viz: Negativní exponenty

Kalkulačka komponent »


V současné době máme kolem 937 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)


Page Id: 2067

K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací