Násobení exponentů

Jak znásobit exponenty.

Násobení exponentů se stejnou základnou

Pro exponenty se stejnou základnou bychom měli přidat exponenty:

a na m = a n + m

Příklad:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Násobení exponentů s různými základnami

Když jsou báze odlišné a exponenty aab jsou stejné, můžeme nejdříve znásobit aab:

a nb n = ( ab ) n

Příklad:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

Když jsou základny a exponenty odlišné, musíme spočítat každého exponentu a pak vynásobit:

a nb m

Příklad:

3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576

Násobení negativních exponentů

Pro exponenty se stejnou základnou můžeme přidat exponenty:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

Příklad:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125

Když jsou báze odlišné a exponenty aab jsou stejné, můžeme nejdříve znásobit aab:

a -nb -n = ( ab ) -n

Příklad:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

Když jsou základny a exponenty odlišné, musíme spočítat každého exponentu a pak vynásobit:

a -nb -m

Příklad:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361

Násobení zlomků s exponenty

Násobení zlomků s exponenty se stejnou zlomkovou bází:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

Příklad:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4,214

Násobení zlomků s exponenty se stejným exponentem:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

Příklad:

(4/3)3 ⋅ (3/5)3 = ((4/3)⋅(3/5))3 = (4/5)3 = 0.83 = 0,8⋅0,8⋅0,8 = 0,512

Násobení zlomků s exponenty s různými základnami a exponenty:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m

Příklad:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2,37 ⋅ 0,25 = 0,5925

Násobení zlomkových exponentů

Násobení zlomkových exponentů se stejným zlomkovým exponentem:

a n / mb n / m = ( ab ) n / m

Příklad:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2–3) 3/2 = 6 3/2 = ( 6 3 ) = 216 = 14,7

Násobení zlomkových exponentů se stejnou základnou:

a ( n / m )a ( k / j ) = a [( n / m ) + ( k / j )]

Příklad:

2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7,127

Násobení zlomkových exponentů s různými exponenty a zlomky:

a n / mb k / j

Příklad:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (2 4 ) = 2,828 ⋅ 2,52 = 7,127

Násobení hranatých kořenů s exponenty

Pro exponenty se stejnou základnou můžeme přidat exponenty:

(√ a ) n ⋅ ( a ) m = a ( n + m ) / 2

Příklad:

(√ 5 ) 2 ⋅ ( 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125

Násobení proměnných s exponenty

Pro exponenty se stejnou základnou můžeme přidat exponenty:

x nx m = x n + m

Příklad:

x 2x 3 = ( x⋅x ) ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5


V současné době máme kolem 929 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)


K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací