Exponentové pravidlá

Exponentové pravidlá, exponentské zákony a príklady.

Čo je exponent

Základňa a zdvihnutá na silu n sa rovná násobeniu a, n krát:

a n = a × a × ... × a

                    n krát

a je základ an je exponent.

Príklady

31 = 3

32 = 3 × 3 = 9

33 = 3 × 3 × 3 = 27

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Exponent pravidlá a vlastnosti

Názov pravidla pravidlo príklad
Pravidlá produktu a na m = a n+m 23 ⋅ 24 = 23+4 = 128
a nb n = (a b) n 32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 144
Kvocientové pravidlá a n / a m = a n-m 25 / 23 = 25-3 = 4
a n / b n = (a / b) n 43 / 23 = (4/2)3 = 8
Pravidlá moci (bn)m = bn⋅m (23)2 = 23⋅2 = 64
bnm = b(nm) 232 = 2(32)= 512
m√(bn) = b n/m 2√(26) = 26/2 = 8
b1/n = nb 81/3 = 38 = 2
Negatívni exponenti b-n = 1 / bn 2-3 = 1/23 = 0.125
Nulové pravidlá b0 = 1 50 = 1
0n = 0 , for n>0 05 = 0
Jedno pravidlo b1 = b 51 = 5
1n = 1 15 = 1
Mínus jedno pravidlo (-1)5 = -1
Derivátové pravidlo (xn)' = nx n-1 (x3)' = 3⋅x3-1
Integrálne pravidlo xndx = xn+1/(n+1)+C x2dx = x2+1/(2+1)+C

Pravidlá produktu vývozcov

Pravidlo produktu s rovnakou základňou

anam = an+m

príklad:

23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Pravidlo produktu s rovnakým exponentom

anbn = (a b)n

príklad:

32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144

vidieť: Násobenie exponentov

Pravidlá kvocientov exponentov

Kvantitatívne pravidlo s rovnakou základňou

an / am = an-m

príklad:

25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4

Kvantitatívne pravidlo s rovnakým exponentom

an / bn = (a / b)n

príklad:

43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

vidieť: Deliace sa exponenty

Pravidlá moci exponentov

Pravidlo moci I

(an) m = a n⋅m

príklad:

(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Pravidlo moci II

a nm = a (nm)

príklad:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

Pravidlo moci s radikálmi

m√(a n) = a n/m

príklad:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

Pravidlo záporných vývozcov

b-n = 1 / bn

príklad:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

vidieť: Negatívni exponenti

Kalkulačka komponentov »


V súčasnej dobe máme okolo 884 kalkulačiek a prevodových tabuliek, ktoré vám pomôžu rýchlo spočítať všetko pre oblasti ako sú:

a ďalšie nástroje neustále vyvíjame. Naším cieľom je stať sa jednotným kontaktným miestom pre všetkých ľudí, ktorí potrebujú rýchle výpočty alebo ktorí potrebujú nájsť rýchlu odpoveď pre základné otázky na internete.

Okrem toho veríme, že internet by mal byť zdrojom bezplatných informácií. Všetky naše nástroje a služby sú preto úplne zadarmo a nie je nutná žiadna registrácia k tomu, aby ste ich mohli používať. Každú kalkulačku sme kódovali a vyvinuli individuálne a sami si ju dôkladne otestovali. Ak však zaznamenáte nejakú chybu, informujte nás, prosím.

Kým väčšina kalkulačiek na Justfreetools.com je navrhnutá tak, aby bola univerzálne použiteľná pre celosvetové použitie, niektoré kalkulačky a tabuľky sa môžu vzťahovať len pre konkrétne krajiny (napríklad výpočet daní z príjmov sa bude líšiť pre jednotlivé krajiny a pod.)


Page Id: 2622

K personalizáciu obsahu a reklám a analýze našej návštevnosti využívame súbory cookie. Viac informácií