Číslo nula (0)

Definícia nulového čísla

Nula je číslo, ktoré sa v matematike používa na opis žiadneho alebo nulového množstva.

Keď sú na stole 2 jablká a vezmeme 2 jablká, môžeme povedať, že na stole sú nulové jablká.

Nula číslo nie je kladné číslo ani záporné číslo.

Nula je tiež zástupná číslica v iných číslach (napr .: 40,103, 170).

Je nula číslo?

Nula je číslo. Nie je to kladné ani záporné číslo.

Nulová číslica

Číslica nula sa používa ako zástupný symbol pri písaní čísel.

Napríklad:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

História nulového čísla

Kto vynašiel nulové číslo?

Moderný symbol 0 bol vynájdený v Indii v 6. storočí, neskôr ho používali Peržania a Arabi a neskôr aj v Európe.

Symbol nula

Nulové číslo je označené symbolom 0 .

Arabský číselný systém používa symbol ٠.

Vlastnosti nulového čísla

x predstavuje akékoľvek číslo.

operácie pravidlo príklad

sčítanie

x + 0 = x

3 + 0 = 3

odčítanie

x - 0 = x

3 - 0 = 3

násobenie

x × 0 = 0

5 × 0 = 0

delenie

0 ÷ x = 0 , keď x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0 nie  je definované

5 0 0 nie je definované

umocňovanie

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1

odmocňovanie

0 = 0

 

logaritmus

log b (0) nie je definovaný

 
\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  

faktoriál

0! = 1

 

sinus

sin 0 ° = 0

 

kosínus

cos 0 ° = 1

 

tangenta

tan 0 ° = 0

 

derivácia

0 '= 0

 

integrál

∫ 0 d x = 0 + C

 
 

Nulové sčítanie

Sčítanie čísla plus nula sa rovná číslu:

x + 0 = x

Napríklad:

5 + 0 = 5

Nulové odčítanie

Odčítanie čísla mínus nula sa rovná počtu:

x - 0 = x

Napríklad:

5 - 0 = 5

Násobenie nulou

Násobenie počtu krát nula sa rovná nule:

x × 0 = 0

Napríklad:

5 × 0 = 0

Číslo vydelené nulou

Delenie čísla nulou nie je definované:

x ÷ 0 nie je definované

Napríklad:

5 0 0 nie je definované

Nula vydelená číslom

Delenie nulou číslom je nula:

0 ÷ x = 0

Napríklad:

0 ÷ 5 = 0

Umocňovanie nulou

Umocnenie čísla x na nulu je jedna:

x 0 = 1

Napríklad:

5 0 = 1

Logaritmus nuly

Základný b logaritmus nuly nie je definovaný:

log b (0) nie je definovaný

Iba limita základného logaritmu b x, keď x konverguje k nule, je mínus nekonečno:

\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Množiny, ktoré obsahujú nulu

Nula je prvkom prirodzených čísel, celých čísel, reálnych čísel a komplexných číselných množín:

typ množiny Zápis množiny
Prirodzené čísla (nezáporné) 0 ∈ ℕ 0
Celé čísla 0 ∈ ℤ
Reálne čísla 0 ∈ ℝ
Komplexné čísla 0 ∈ ℂ
Racionálne čísla 0 ∈ ℚ

Je nula alebo párne číslo?

Sada párnych čísel je:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}}

Sada nepárnych čísel je:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}}

Nula je celé číslo 2:

0 × 2 = 0

Nula je členom množiny párnych čísel:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Takže nula je párne číslo a nie nepárne číslo.

Je nula prirodzeným číslom?

Existujú dve definície pre súbor prirodzených čísel.

Súbor nezáporných celých čísel:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Súbor pozitívnych celých čísel:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nula je členom skupiny nezáporných celých čísel:

0 ∈ ℕ 0

Nula nie je členom skupiny pozitívnych celých čísel:

0 ∉ ℕ 1

Je nula celé číslo?

Existujú tri definície pre celé čísla:

Súbor celých čísel:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Súbor nezáporných celých čísel:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Súbor kladných celých čísel:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nula je členom množiny celých čísel a množiny nezáporných celých čísel:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Nula nie je členom skupiny pozitívnych celých čísel:

0 ∉ ℕ 1

Je nula celé číslo?

Súbor celých čísel:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nula je členom množiny celých čísel:

0 ∈ ℤ

Takže nula je celé číslo.

Je nula racionálne číslo?

Racionálne číslo je číslo, ktoré možno vyjadriť ako podiel dvoch celých čísel:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Nula môže byť napísaná ako podiel dvoch celých čísel.

Napríklad:

0 = 0/3

Takže nula je racionálne číslo.

Je nula kladné číslo?

Kladné číslo je definované ako číslo, ktoré je väčšie ako nula:

x > 0

Napríklad:

5> 0

Pretože nula nie je väčšia ako nula, nejde o kladné číslo.

Je nula prvočíslo?

Číslo 0 nie je prvočíslo.

Nula nie je kladné číslo a má nekonečný počet deliteľov.

Najnižšie prvočíslo je 2.


V súčasnej dobe máme okolo 884 kalkulačiek a prevodových tabuliek, ktoré vám pomôžu rýchlo spočítať všetko pre oblasti ako sú:

a ďalšie nástroje neustále vyvíjame. Naším cieľom je stať sa jednotným kontaktným miestom pre všetkých ľudí, ktorí potrebujú rýchle výpočty alebo ktorí potrebujú nájsť rýchlu odpoveď pre základné otázky na internete.

Okrem toho veríme, že internet by mal byť zdrojom bezplatných informácií. Všetky naše nástroje a služby sú preto úplne zadarmo a nie je nutná žiadna registrácia k tomu, aby ste ich mohli používať. Každú kalkulačku sme kódovali a vyvinuli individuálne a sami si ju dôkladne otestovali. Ak však zaznamenáte nejakú chybu, informujte nás, prosím.

Kým väčšina kalkulačiek na Justfreetools.com je navrhnutá tak, aby bola univerzálne použiteľná pre celosvetové použitie, niektoré kalkulačky a tabuľky sa môžu vzťahovať len pre konkrétne krajiny (napríklad výpočet daní z príjmov sa bude líšiť pre jednotlivé krajiny a pod.)


Page Id: 2644

K personalizáciu obsahu a reklám a analýze našej návštevnosti využívame súbory cookie. Viac informácií