Částečné exponenty

Jak řešit zlomkové exponenty.

Zjednodušení zlomkových exponentů

Základna b zvýšená na sílu n / m se rovná:

b n / m = ( mb ) n = m (b n )

Příklad:

Základna 2 zvýšená na sílu 3/2 se rovná 1 dělená základnou 2 zvýšenou na sílu 3:

2 3/2 = 2 (2 3 ) = 2,828

Zjednodušení zlomků s exponenty

Zlomky s exponenty:

( a / b ) n = a n / b n

Příklad:

(4/3) 3 = 4 3 /3 3 = 64/27 = 2,37

Záporné zlomkové exponenty

Základna b zvýšená na výkon minus n / m je rovna 1 dělená základnou b zvýšenou na výkon n / m:

b- n / m = 1 / b n / m = 1 / ( mb ) n

Příklad:

Základna 2 zvýšená na výkon minus 1/2 se rovná 1 dělená základnou 2 zvýšenou na výkon 1/2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0,7071

Zlomky se zápornými exponenty

Základna a / b zvýšená na sílu mínus n se rovná 1 dělená základnou a / b zvýšenou na sílu n:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

Příklad:

Základna 2 zvýšená na sílu mínus 3 se rovná 1 dělená základnou 2 zvýšenou na sílu 3:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25

Násobení zlomkových exponentů

Násobení zlomkových exponentů se stejným zlomkovým exponentem:

a n / mb n / m = ( ab ) n / m

Příklad:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2–3) 3/2 = 6 3/2 = (6 3 ) = 216 = 14,7

Násobení zlomkových exponentů se stejnou základnou:

a n / ma k / j = a ( n / m) + (k / j)

Příklad:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = 2 (3/2) + (4/3) = 7,127

Násobení zlomkových exponentů s různými exponenty a zlomky:

a n / mb k / j

Příklad:

2 3/2 ⋅ 3 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (3 4 ) = 2,828 ⋅ 4,327 = 12,237

Násobení zlomků s exponenty

Násobení zlomků s exponenty se stejnou zlomkovou bází:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

Příklad:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4,214

Násobení zlomků s exponenty se stejným exponentem:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

Příklad:

(4/3)3 ⋅ (3/5)3 = ((4/3)⋅(3/5))3 = (4/5)3 = 0.83 = 0,8⋅0,8⋅0,8 = 0,512

Násobení zlomků s exponenty s různými základnami a exponenty:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m

Příklad:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2,37 / 0,25 = 9,481

Dělící zlomkové exponenty

Dělící zlomkové exponenty se stejným zlomkovým exponentem:

a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m

Příklad:

3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1,5 3/2 = (1,5 3 ) = 3,375 = 1,837

Dělící zlomkové exponenty se stejnou základnou:

a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)

Příklad:

23/2 / 24/3 = 2(3/2)-(4/3) = 2(1/6) = 62 = 1.122

Dělící zlomkové exponenty s různými exponenty a zlomky:

a n / m / b k / j

Příklad:

2 3/2 / 3 4/3 = (2 3 ) / 3 (3 4 ) = 2,828 / 4,327 = 0,654

Dělící zlomky s exponenty

Dělící frakce s exponenty se stejnou frakční bází:

(a / b)n / (a / b)m = (a / b)n-m

Příklad:

(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1,333

Dělící zlomky s exponenty se stejným exponentem:

( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n

Příklad:

(4/3)3 / (3/5)3 = ((4/3)/(3/5))3 = ((4⋅5)/(3⋅3))3 = (20/9)3 = 10,97

Dělící zlomky s exponenty s různými základnami a exponenty:

( a / b ) n / ( c / d ) m

Příklad:

(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2,37 / 0,25 = 9,481

Přidání zlomkových exponentů

Přidání zlomkových exponentů se provádí tak, že nejprve zdvihnete každého exponentu a poté přidáte:

a n / m + b k / j

Příklad:

3 3/2 + 2 5/2 = √ (3 3 ) + √ (2 5 ) = √ (27) + √ (32) = 5,166 + 5,665 = 10,8853

Přidání stejných bází ba exponentů n / m:

b n / m + b n / m = 2 b n / m

Příklad:

42/3 + 42/3 = 2⋅42/3 = 2 ⋅ 3√(42) = 5.04

Odečítání zlomkových exponentů

Odečítání zlomkových exponentů se provádí tak, že nejprve zdvihneme každého exponentu a poté odečteme:

a n / m - b k / j

Příklad:

3 3/2 - 2 5/2 = √ (3 3 ) - √ (2 5 ) = √ (27) - √ (32) = 5,166 - 5,657 = -0 488

Odečítání stejných bází ba exponentů n / m:

3 b n / m - b n / m = 2 b n / m

Příklad:

3⋅4 2/3 - 4 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅ 3 √ (4 2 ) = 5,04


V současné době máme kolem 929 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)


K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací