Nulové číslo (0)

Definice nulového čísla

Nula je číslo používané v matematice k popisu žádného nebo nulového množství.

Když jsou na stole 2 jablka a vezmeme 2 jablka, můžeme říci, že na stole jsou nulová jablka.

Nulové číslo není kladné číslo ani záporné číslo.

Nula je také zástupná číslice v jiných číslech (např .: 40,103, 170).

Je nula číslo?

Nula je číslo. Není to kladné ani záporné číslo.

Nulová číslice

Nula číslice se používá jako zástupný symbol při psaní čísel.

Například:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

Historie nulových čísel

Kdo vymyslel nulové číslo?

Moderní symbol 0 byl vynalezen v Indii v 6. století, později používán Peršany a Araby a později v Evropě.

Symbol nula

Nulové číslo je označeno symbolem 0 .

Arabský číselný systém používá symbol ٠.

Vlastnosti nulového čísla

x představuje libovolné číslo.

Úkon Pravidlo Příklad

Přidání

x + 0 = x

3 + 0 = 3

Odčítání

x - 0 = x

3 - 0 = 3

Násobení

x × 0 = 0

5 × 0 = 0

Divize

0 ÷ x = 0 , když x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  není definováno

5 ÷ 0 není definováno

Vyjádření

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1

Vykořenit

0 = 0

 

Logaritmus

log b (0) není definován

 
\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  

Factorial

0! = 1

 

Sinus

sin 0º = 0

 

Kosinus

cos 0º = 1

 

Tečna

tan 0º = 0

 

Derivát

0 '= 0

 

Integrální

∫ 0 d x = 0 + C

 
 

Nulové sčítání

Sčítání čísla plus nula se rovná číslu:

x + 0 = x

Například:

5 + 0 = 5

Nulové odčítání

Odečtení čísla mínus nula se rovná počtu:

x - 0 = x

Například:

5 - 0 = 5

Násobení nulou

Násobení násobku nula se rovná nule:

x × 0 = 0

Například:

5 × 0 = 0

Číslo děleno nulou

Dělení čísla nulou není definováno:

x ÷ 0 není definováno

Například:

5 ÷ 0 není definováno

Nula dělená číslem

Dělení nuly číslem je nula:

0 ÷ x = 0

Například:

0 ÷ 5 = 0

Číslo na nulovou sílu

Síla čísla zvýšeného na nulu je jedna:

x 0 = 1

Například:

5 0 = 1

Logaritmus nuly

Základní logaritmus b je nulový:

log b (0) není definován

Neexistuje číslo, které můžeme zvýšit základnu b, abychom dostali nulu.

Pouze limit základního logaritmu b x, když x konverguje nulu, je minus nekonečno:

\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Sady, které obsahují nulu

Nula je prvkem přirozených čísel, celých čísel, reálných čísel a komplexních číselných sad:

Soubor Nastavit zápis členství
Přirozená čísla (nezáporná) 0 ∈ ℕ 0
Celá čísla 0 ∈ ℤ
Reálná čísla 0 ∈ ℝ
Složitá čísla 0 ∈ ℂ
Racionální čísla 0 ∈ ℚ

Je nula sudé nebo liché číslo?

Sada sudých čísel je:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}}

Sada lichých čísel je:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nula je celé číslo 2:

0 × 2 = 0

Nula je členem sady sudých čísel:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Takže nula je sudé číslo, nikoli liché číslo.

Je nula přirozeným číslem?

Pro sadu přirozených čísel existují dvě definice.

Soubor nezáporných celých čísel:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Soubor pozitivních celých čísel:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nula je členem skupiny nezáporných celých čísel:

0 ∈ ℕ 0

Zero není členem souboru pozitivních celých čísel:

0 ∉ ℕ 1

Je nula celé číslo?

Existují tři definice pro celá čísla:

Soubor celých čísel:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Soubor nezáporných celých čísel:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Soubor pozitivních celých čísel:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nula je členem množiny celých čísel a sady nezáporných celých čísel:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Zero není členem souboru pozitivních celých čísel:

0 ∉ ℕ 1

Je nula celé číslo?

Soubor celých čísel:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Zero je členem množiny celých čísel:

0 ∈ ℤ

Takže nula je celé číslo.

Je nula racionální číslo?

Racionální číslo je číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Nula může být zapsána jako podíl dvou celých čísel.

Například:

0 = 0/3

Takže nula je racionální číslo.

Je nula kladné číslo?

Kladné číslo je definováno jako číslo, které je větší než nula:

x > 0

Například:

5> 0

Protože nula není větší než nula, není to kladné číslo.

Je nula prvočíslo?

Číslo 0 není prvočíslo.

Nula není kladné číslo a má nekonečný počet dělitelů.

Nejnižší prvočíslo je 2.


V současné době máme kolem 937 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)


Page Id: 2091

K personalizaci obsahu a reklam a analýze naší návštěvnosti využíváme soubory cookie. Více informací